Koronawirus powinien nauczyć nas analizy danych. Mnie też nauczył

Od kilku dni robię to samo co wszyscy: rozmawiam o koronawirusie SARS-CoV-2. Miniony weekend był jedną wielką dyskusją z przyjaciółmi. Mieliśmy różne zdania, ale zbiegały się one tam, gdzie zaczynaliśmy patrzeć w dane. Próbowałem więc, opierając się na opracowaniach naukowych i statystykach, ochłodzić emocje i policzyć, czego naprawdę powinniśmy się bać. Tak powstał ten tekst. Miał uspokajać i skłaniać do refleksji.

Panika ze świeżych danych: dlaczego śmiertelność z mediów wprowadza w błąd

Ludzie bardzo odważnie wyliczają śmiertelność wirusa i prognozują wzrosty na podstawie danych z kilku tygodni. Moim zdaniem to podstawowy błąd, bo danych jest wciąż za mało. Śmiertelność podawana w mediach to odsetek zgonów wśród osób, u których test dał wynik pozytywny. Przy tak ograniczonym dostępie do testów ta liczba musi być daleka od rzeczywistości.

Statystycy mają na to dwa pojęcia:

• CFR (case fatality rate), czyli zgony podzielone przez potwierdzone przypadki,
• IFR (infection fatality rate), czyli zgony podzielone przez wszystkie zakażenia, także bezobjawowe i nigdy niewykryte.

Media pokazują CFR, a nas interesuje IFR. Według WHO na dzień 16 marca 2020 r. na świecie potwierdzono 167 511 zakażeń i 6606 zgonów, czyli CFR wynosi niemal 4%. Tyle że w tym mianowniku są głównie ci, którzy trafili do szpitala z ciężkimi objawami, bo to głównie ich się testuje.

Dla porównania: z danych WHO wynika, że na grypę sezonową choruje co roku ok. miliarda ludzi, a umiera z jej powodu od 290 do 650 tys. Wiemy, że SARS-CoV-2 przenosi się sprawniej niż wirus grypy. Wirus jest znany od grudnia 2019 roku, więc rozsądnie założyć, że zetknęło się z nim nieporównanie więcej osób niż 167 tysięcy z oficjalnych statystyk. Mimo to właśnie ta liczba służy dziś do wyliczania śmiertelności i straszenia świata.

Nie kopiuj krzywej z jednego kraju na drugi

Druga rzecz, która mnie uwiera: ludzie bez wahania przenoszą przebieg epidemii z jednego kraju na drugi. Tak, jakby wszystkie kraje były takie same pod względem gęstości zaludnienia, struktury wieku, stanu zdrowia społeczeństwa, liczby wykonywanych testów i sposobu raportowania zgonów. Każdy z tych czynników potrafi mocno zmienić wynik.

Czy w Polsce będzie jak we Włoszech?

Najczęstszy argument za radykalnymi działaniami to strach przed powtórką z Włoch: wzrost wykładniczy, przepełnione szpitale, lekarze decydujący, kogo podłączyć do respiratora. Wczesne działania rzeczywiście spłaszczają krzywą zachorowań i to jest ich sens. Mam jednak wątpliwości, czy u nas scenariusz włoski jest możliwy. Włosi są w skali Europy dość wyjątkowi.

Statystyki grypy prowadzi się od dawna i dają ciekawy wgląd w podatność poszczególnych społeczeństw. Trafiłem na opracowanie naukowe Aldo Rosano i współpracowników, którzy na podstawie danych o umieralności oszacowali, że w sezonie 2016/2017 grypa odpowiadała we Włoszech za 24 981 nadmiarowych zgonów. W Polsce według meldunków NIZP-PZH od początku 2019 roku do końca marca z powodu grypy i jej powikłań zmarło 118 osób.

Różnica jest tak absurdalna, że coś tu musi być nie tak z liczeniem. Najczęstsze wyjaśnienie: Włosi to starzejące się społeczeństwo. Wikipedia potwierdza, że Włochy i Niemcy należą do najstarszych krajów Europy. Według Eurostatu w 2018 roku osoby w wieku 65+ stanowiły we Włoszech 22,6% ludności, a w Polsce 17,1% (dane przytacza Demagog). Starsza populacja to więcej ciężkich przebiegów. Ale nawet to nie tłumaczy różnicy rzędu dwustu razy – pewnie nasze kraje zupełnie inaczej kwalifikują te zgony.

Fenomen Niemiec

Ciekawym przypadkiem są Niemcy. To też starzejące się społeczeństwo, a ich statystyki są wyjątkowo optymistyczne. Mają całkiem niezłą służbę zdrowia i (tu zgaduję) chętniej słuchają lekarzy, biorą leki i trzymają się zaleceń, co ma znaczenie choćby przy leczeniu chorób układu krążenia. Pewnie za jakiś czas dowiemy się, dlaczego radzą sobie tak dobrze.

Sytuacji we Włoszech nie wolno bagatelizować, a wnioski trzeba wyciągnąć szybko. Moim zdaniem polskie szpitale powinny być szczególnie chronione, testy powinny trafiać przede wszystkim do personelu medycznego, a chorych na COVID-19 najlepiej byłoby leczyć w szpitalach tymczasowych. Tak zwiększylibyśmy bezpieczeństwo osób, które trafiają do szpitali z innymi chorobami.

Dygresja: anegdota z włoskiej kwarantanny

To, że Włosi to nie Niemcy, nie trzeba nikomu przypominać. W niemieckiej telewizji powiedziano obywatelom, co mają kupić na czas epidemii, i zakładam, że kupili. We Włoszech wygląda to inaczej. Z trzeciej ręki usłyszałem historię pacjenta z koronawirusem, który wymknął się z kwarantanny w szpitalu na narty, złamał nogę i tego samego dnia wrócił – już na ortopedię. Podobno wychodzenie z kwarantanny na pizzę to nagminny problem. Nie mam jak tego sprawdzić, ale jakoś jestem w stanie w to uwierzyć.

Co bym zrobił na miejscu rządzących

Radykalne działania mogą się wydawać jedyną słuszną drogą. W mojej ocenie odsetek osób narażonych na ciężki przebieg jest jednak w Polsce wyraźnie niższy niż we Włoszech, w Hiszpanii czy w Niemczech. Wnioskuję to z udziału osób powyżej 65. roku życia.

Nie lekceważę izolacji w walce z wirusem, ale odnoszę wrażenie, że ma mniejszy wpływ, niż się wielu osobom wydaje. Popełniamy mnóstwo błędów: niby siedzimy w domach, ale i tak spotykamy się w kolejce w Biedronce. Niby rządzący wprowadzają ostre środki, ale komunikacja miejska przechodzi na rozkład wakacyjny i w godzinach szczytu robi się w niej tłok.

Już trzeci tydzień nie widuję się z Mamą, bo jest w grupie ryzyka. Uważam, że to powinien być punkt wyjścia: chronimy najbardziej narażonych, a reszta szyje sobie maseczkę choćby ze starej koszulki, myje ręce i idzie do pracy, zamiast siedzieć przed telewizorem. I tak bardzo wiele osób musi pracować i słuchać apeli tych, którzy mogą sobie pozwolić na pracę z kanapy.

Patrząc na to, ile osób umiera na inne choroby i na zwykłą grypę, liczba zgonów z powodu COVID-19 nie robi na mnie wrażenia. Wrażenie robi panika i jej przewidywalne konsekwencje. To, ile osób straci pracę i ile firm zbankrutuje, jest przerażające i będzie się ciągnęło latami, a my tymczasem cieszymy się z #zostańwdomu.

Tu kończy się tekst z marca 2020 roku.

Co się wydarzyło po marcu 2020 roku?

20 marca 2020 roku w Polsce ogłoszono stan epidemii. Przyszły kolejne obostrzenia, obowiązek zasłaniania ust i nosa, a potem następne fale zachorowań. Stan epidemii zamieniono na stan zagrożenia epidemicznego 16 maja 2022 roku, a ten zniesiono 1 lipca 2023 roku. WHO ogłosiła koniec stanu zagrożenia zdrowia publicznego o zasięgu międzynarodowym 5 maja 2023 roku.

Liczby, które mnie wtedy „nie robiły wrażenia”, wyglądały ostatecznie tak:

• Ok. 120 tys. oficjalnie zarejestrowanych zgonów z powodu COVID-19 w Polsce.
• 477 335 zgonów w 2020 roku, czyli prawie 68 tys. więcej niż rok wcześniej. Współczynnik zgonów był najwyższy od 1951 roku.
• Według analizy przedstawionej w Sejmie przez Ministerstwo Zdrowia w kwietniu 2023 roku nadwyżka zgonów wyniosła 15% w 2020 roku i 10% w 2022 roku, a największa była w 2021 roku. COVID-19 odpowiadał za blisko 68% nadmiarowych zgonów w latach 2020–2021, a w samym 2021 roku – za 90% (relacja serwisu mp.pl).
• Według danych OECD od marca 2020 do czerwca 2022 roku Polska miała ponad 6 tys. nadmiarowych zgonów na milion mieszkańców, co plasowało ją w europejskiej czołówce obok Rumunii, Bułgarii, Słowacji i Estonii (tamże). W liczbach bezwzględnych to grubo ponad 200 tys. osób.

Najbardziej bolesne jest dla mnie porównanie z Niemcami, które tak chwaliłem. W 2020 roku nadmiarowa umieralność wyniosła w Polsce 194 zgony na 100 tys. mieszkańców, a w Niemczech 62. Różnica w oficjalnie zarejestrowanych zgonach z powodu COVID-19 była znacznie mniejsza: ok. 75 wobec 61 (Myck i in., 2023, omówienie badania). Duża część polskiej nadwyżki to więc zgony nieprzypisane COVID-19 – zarówno niewykryte zakażenia, jak i skutki gorszego dostępu do leczenia. Autorzy piszą wprost o poważnych zaniedbaniach w ochronie zdrowia i zdrowiu publicznym.

„Wyjątkowo optymistyczne” statystyki Niemiec z marca 2020 roku w dużej mierze wynikały z tego, że Niemcy testowali masowo, także młodszych ludzi z łagodnymi objawami. Większy mianownik dawał niższy CFR. Mediana wieku zakażonych wynosiła tam wtedy 47 lat, a we Włoszech 63 lata (NBC News, marzec 2020). To był dokładnie ten błąd, przed którym ostrzegałem na początku tekstu. Popełniłem go sam, zachwycając się Niemcami.

Gdzie się myliłem, a gdzie miałem rację

Co pisałem w marcu 2020	Co pokazały dane
Śmiertelność z mediów jest zawyżona	Prawda. IFR okazał się dużo niższy niż CFR. Według analizy w „The Lancet” (2022) mediana IFR w różnych krajach spadła z 0,47% w kwietniu 2020 do 0,31% w styczniu 2021 roku.
Młodsza Polska przejdzie to łagodniej	Fałsz. Wiek był ważny, ale liczyły się też wydolność ochrony zdrowia, choroby przewlekłe i zachowania ludzi. Polska skończyła z jedną z najwyższych nadmiarowych umieralności w Europie.
Liczba zgonów nie robi na mnie wrażenia	Najbardziej chybione zdanie w historii tego bloga. Ponad 200 tys. nadmiarowych zgonów.
Chrońmy przede wszystkim grupy ryzyka i szpitale	Słuszny kierunek. Według tej samej analizy w „The Lancet” IFR wynosił ok. 0,002% u 7-latka, 0,06% u 30-latka, ok. 1% u 60-latka i ok. 8% u 80-latka.
Maseczka choćby ze starej koszulki	Od kwietnia 2020 roku zasłanianie ust i nosa w przestrzeni publicznej stało się obowiązkowe.
Panika zrujnuje gospodarkę na lata	Przesada. PKB Polski spadł w 2020 roku o 2%, a w 2021 roku wzrósł o blisko 7%.

Dane o IFR pochodzą z dużej analizy COVID-19 Forecasting Team opartej na badaniach seroprewalencji, czyli na sprawdzaniu przeciwciał w losowych próbach ludności. Ryzyko śmierci po zakażeniu rosło z wiekiem wykładniczo: dla 80-latka było kilka tysięcy razy wyższe niż dla dziecka. Dlatego średnia śmiertelność dla całego kraju mówi niewiele. Kraj pełen 80-latków z chorobami serca i kraj pełen zdrowych 30-latków to dwie zupełnie różne epidemie.

Pięć lekcji analizy danych, które zostały mi po pandemii

1. Zawsze pytaj o mianownik

Każdy odsetek to ułamek. Zanim przejmiesz się „śmiertelnością 4%”, zapytaj: czterech procent czego? Potwierdzonych przypadków, hospitalizowanych, wszystkich zakażonych? To samo dotyczy statystyk przestępczości, skuteczności leków i wyników ankiet. O tym, jak łatwo zebrać dane, które niczego nie mówią, pisałem przy okazji tekstu o ankietach.

2. Porównuj tylko porównywalne

Mój błąd z Włochami i Polską to podręcznikowy przykład. Zestawiłem modelowy szacunek wszystkich zgonów, które statystycznie można przypisać grypie, z meldunkami o zgonach potwierdzonych laboratoryjnie. To dwie różne miary i nic dziwnego, że wyszła różnica rzędu dwustu razy. Zanim porównasz dwie liczby, sprawdź, czy mierzą to samo, tak samo i w tym samym okresie.

3. Pamiętaj o opóźnieniach

Od zakażenia do zgonu mijają zwykle tygodnie. Na początku epidemii dzielimy więc dzisiejsze zgony przez dzisiejsze przypadki, choć część obecnie chorych umrze dopiero za jakiś czas. Ten efekt zaniża śmiertelność, a brak testów ją zawyża. W marcu 2020 roku widziałem tylko to drugie zjawisko, bo pasowało do mojej tezy.

4. Wzrost wykładniczy jest nieintuicyjny

Jeśli liczba zakażeń podwaja się co trzy dni, to ze 150 przypadków po miesiącu robi się ponad 150 tysięcy. Mózg tego nie czuje. Dziesięć podwojeń brzmi niewinnie, a oznacza wynik ponad tysiąc razy większy. Podobnie słabo czujemy prawdopodobieństwo, co widać po tym, jak chętnie gramy w Lotto.

5. Patrz na nadmiarowe zgony i nie ufaj anegdotom

Zgonów z powodu COVID-19 można było nie wykryć albo zakwalifikować inaczej. Zgonów w ogóle się nie ukryje. Dlatego porównanie liczby wszystkich zgonów z normą z poprzednich lat to najuczciwsza miara skutków epidemii, bo uwzględnia też ludzi, którzy zmarli przez odwołane zabiegi i zamknięte przychodnie. A historia o Włochu na nartach? Zabawna, może nawet prawdziwa, ale nie dowodzi niczego. Anegdota to nie dane, zwłaszcza z trzeciej ręki.

Moje zdanie

Tytuł tego tekstu się obronił, choć nie tak, jak planowałem. Koronawirus nauczył mnie analizy danych przede wszystkim na moich własnych błędach. W marcu 2020 roku chciałem uspokajać i podświadomie wybierałem liczby, które do tego pasowały. To zwykły błąd potwierdzenia, o którym pisałem w tekście o myśleniu krytycznym. Wtedy wydawało mi się, że jestem na niego odporny.

Nadal uważam, że panika jest złym doradcą i że stres nie pomaga w podejmowaniu decyzji. Spokojna analiza danych powinna jednak prowadzić także do wniosków niewygodnych, a nie tylko do tych, które poprawiają humor. Jeśli następnym razem ktoś (także ja) zacznie Ci tłumaczyć, że „liczby nie robią wrażenia”, zapytaj go o mianownik, o porównywalność i o nadmiarowe zgony.

A Ty? Zmieniłeś po pandemii zdanie w jakiejś sprawie, w której byłeś pewny swego?